正四面体をつなげてみよう

【夏合宿レポート】

2009年8月9日

8月9日 3時限目
「正四面体をつなげてみよう」
兼 龍盛 江戸川学園取手中・高等学校教諭

5時限目は、兼 龍盛先生による、これまでの授業とはちょっと違った、数学的な要素も取り入れた授業。

兼先生は、最初に普通の封筒を取り出しました。与えられた課題は、「この封筒で正三角形を作ること」。長方形の封筒から、正三角形の条件を揃えるために、塾生は頭をひねります。

 

 

 

正解は、封筒を縦に半分に折って、一方の角の頂点を、その縦線に合わせ、もう一方の角を折ります。そうすると、正三角形の条件である60度が出現。折った辺に合わせてもう一度折ると、見事、正三角形が現れました。

 

 

そして今度は兼先生の指示に従い、はさみのみを使って正四面体の制作へ。意外と簡単に、そしてきれいに作ることができた正四面体に、塾生も新鮮な驚きを覚えていたようです。

単純な立体のように見える正四面体。その正四面体に、おのおのが好きなように1~4の数字を書き込んで、1から順番に数えると…

ランダムに書いたはずの数字ですが、時計回りか、反時計回りかの2種類しかありませんでした。また、その作った正四面体を20個つなげると、正20面体に。8個の正四面体の角をつなげると、「カレイドサイクル」という、外側にも内側にも回転する立体になります。

塾生は、時間いっぱいまでカレイドサイクルの制作に励み、不思議な正四面体の性質を学びました。

(事務局・伊奈)

兼 龍盛 先生 プロフィール
江戸川学園取手中・高等学校教諭。

 

授業で使われた資料

   
   
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